Перевод A282 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A28216 = A 2 8 2 = A(=1010) 2(=0010) 8(=1000) 2(=0010) = 10100010100000102
Ответ: A28216 = 10100010100000102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+2∙162+8∙161+2∙160 = 10∙4096+2∙256+8∙16+2∙1 = 40960+512+128+2 = 4160210
Получилось: A28216 =4160210
Переведем число 4160210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41602 | 2 | ||||||||||||||||
| -41602 | 20801 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -20800 | 10400 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10400 | 5200 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5200 | 2600 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2600 | 1300 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1300 | 650 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -650 | 325 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4160210 = 10100010100000102
Ответ: A28216 = 10100010100000102