Перевод 10011001.01010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010011001.0101010102 = 010 011 001. 010 101 010 = 010(=2) 011(=3) 001(=1). 010(=2) 101(=5) 010(=2) = 231.2528
Ответ: 10011001.010101012 = 231.2528
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+128+0+0+16+8+0+0+1+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0 = 153.3320312510
Получилось: 010011001.0101010102 =153.3320312510
Переведем число 153.3320312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 153 | 8 | |||
| -152 | 19 | 8 | ||
| 1 | -16 | 2 | ||
| 3 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 33203125*8 |
| 2 | .656*8 |
| 5 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
153.3320312510 = 231.2528
Ответ: 10011001.010101012 = 231.2528