Перевод 10011001.01010101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10011001.01010101₂ = 1001 1001. 0101 0101 = 1001₍₌₉₎ 1001₍₌₉₎. 0101₍₌₅₎ 0101₍₌₅₎ = 99.55₁₆

Ответ: 10011001.01010101₂ = 99.55₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8 = 1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 128+0+0+16+8+0+0+1+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625 = 153.33203125₁₀

Получилось: 10011001.01010101₂ =153.33203125₁₀

Переведем число 153.33203125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

153	16
-144	9
9

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	33203125*16
	5	.313*16
	5	.0*16

В результате преобразования получилось:

153.33203125₁₀ = 99.55₁₆

Ответ: 10011001.01010101₂ = 99.55₁₆