Перевод 1000111111111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000111111111100₂ = 001 000 111 111 111 100 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ = 107774₈

Ответ: 1000111111111100₂ = 107774₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+32768+0+0+0+2048+1024+512+256+128+64+32+16+8+4+0+0 = 36860₁₀

Получилось: 001000111111111100₂ =36860₁₀

Переведем число 36860₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

36860	8
-36856	4607	8
4	-4600	575	8
	7	-568	71	8
		7	-64	8	8
			7	-8	1
				0

В результате преобразования получилось:

36860₁₀ = 107774₈

Ответ: 1000111111111100₂ = 107774₈