Перевод 0010011110111110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00100111101111102 = 0010 0111 1011 1110 = 0010(=2) 0111(=7) 1011(=B) 1110(=E) = 27BE16
Ответ: 00100111101111102 = 27BE16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+8192+0+0+1024+512+256+128+0+32+16+8+4+2+0 = 1017410
Получилось: 00100111101111102 =1017410
Переведем число 1017410 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10174 | 16 | ||||
| -10160 | 635 | 16 | |||
| E | -624 | 39 | 16 | ||
| B | -32 | 2 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
1017410 = 27BE16
Ответ: 00100111101111102 = 27BE16