Перевод 1010101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010101010101112 = 001 010 101 010 111 = 001(=1) 010(=2) 101(=5) 010(=2) 111(=7) = 125278
Ответ: 10101010101112 = 125278
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+4096+0+1024+0+256+0+64+0+16+0+4+2+1 = 546310
Получилось: 0010101010101112 =546310
Переведем число 546310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5463 | 8 | |||||
| -5456 | 682 | 8 | ||||
| 7 | -680 | 85 | 8 | |||
| 2 | -80 | 10 | 8 | |||
| 5 | -8 | 1 | ||||
| 2 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
546310 = 125278
Ответ: 10101010101112 = 125278