Перевод 10001010011111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010001010011111100₂ = 010 001 010 011 111 100 = 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ = 212374₈

Ответ: 10001010011111100₂ = 212374₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+65536+0+0+0+4096+0+1024+0+0+128+64+32+16+8+4+0+0 = 70908₁₀

Получилось: 010001010011111100₂ =70908₁₀

Переведем число 70908₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

70908	8
-70904	8863	8
4	-8856	1107	8
	7	-1104	138	8
		3	-136	17	8
			2	-16	2
				1

В результате преобразования получилось:

70908₁₀ = 212374₈

Ответ: 10001010011111100₂ = 212374₈