Перевод 21B.75A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
21B.75A16 = 2 1 B. 7 5 A = 2(=0010) 1(=0001) B(=1011). 7(=0111) 5(=0101) A(=1010) = 1000011011.011101011012
Ответ: 21B.75A16 = 1000011011.011101011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+1∙161+11∙160+7∙16-1+5∙16-2+10∙16-3 = 2∙256+1∙16+11∙1+7∙0.0625+5∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 512+16+11+0.4375+0.01953125+0.00244140625 = 539.4594726562510
Получилось: 21B.75A16 =539.4594726562510
Переведем число 539.4594726562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 539 | 2 | ||||||||||
| -538 | 269 | 2 | |||||||||
| 1 | -268 | 134 | 2 | ||||||||
| 1 | -134 | 67 | 2 | ||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | ||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 45947265625*2 |
| 0 | .9189*2 |
| 1 | .838*2 |
| 1 | .676*2 |
| 1 | .352*2 |
| 0 | .7031*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
539.4594726562510 = 1000011011.01110101102
Ответ: 21B.75A16 = 1000011011.01110101102