Перевод 1111111110101011101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111111110101011101010101₂ = 001 111 111 110 101 011 101 010 101 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ = 177653525₈

Ответ: 1111111110101011101010101₂ = 177653525₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+1∙2²³+1∙2²²+1∙2²¹+1∙2²⁰+1∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+1∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+16777216+8388608+4194304+2097152+1048576+524288+262144+131072+65536+0+16384+0+4096+0+1024+512+256+0+64+0+16+0+4+0+1 = 33511253₁₀

Получилось: 001111111110101011101010101₂ =33511253₁₀

Переведем число 33511253₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

33511253	8
-33511248	4188906	8
5	-4188904	523613	8
	2	-523608	65451	8
		5	-65448	8181	8
			3	-8176	1022	8
				5	-1016	127	8
					6	-120	15	8
						7	-8	1
							7

В результате преобразования получилось:

33511253₁₀ = 177653525₈

Ответ: 1111111110101011101010101₂ = 177653525₈