Перевод 10001.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010001.1112 = 010 001. 111 = 010(=2) 001(=1). 111(=7) = 21.78
Ответ: 10001.1112 = 21.78
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3 = 0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125 = 0+16+0+0+0+1+0.5+0.25+0.125 = 17.87510
Получилось: 010001.1112 =17.87510
Переведем число 17.87510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17 | 8 | ||
| -16 | 2 | ||
| 1 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
17.87510 = 21.78
Ответ: 10001.1112 = 21.78