Перевод fffffffb из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

fffffffb₁₆ = f f f f f f f b = f_(=1111) f_(=1111) f_(=1111) f_(=1111) f_(=1111) f_(=1111) f_(=1111) b_(=1011) = 11111111111111111111111111111011₂

Ответ: fffffffb₁₆ = 11111111111111111111111111111011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁷+15∙16⁶+15∙16⁵+15∙16⁴+15∙16³+15∙16²+15∙16¹+11∙16⁰ = 15∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+15∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+11∙1 = 4026531840+251658240+15728640+983040+61440+3840+240+11 = 4294967291₁₀

Получилось: fffffffb₁₆ =4294967291₁₀

Переведем число 4294967291₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4294967291	2
-4294967290	2147483645	2
1	-2147483644	1073741822	2
	1	-1073741822	536870911	2
		0	-536870910	268435455	2
			1	-268435454	134217727	2
				1	-134217726	67108863	2
					1	-67108862	33554431	2
						1	-33554430	16777215	2
							1	-16777214	8388607	2
								1	-8388606	4194303	2
									1	-4194302	2097151	2
										1	-2097150	1048575	2
											1	-1048574	524287	2
												1	-524286	262143	2
													1	-262142	131071	2
														1	-131070	65535	2
															1	-65534	32767	2
																1	-32766	16383	2
																	1	-16382	8191	2
																		1	-8190	4095	2
																			1	-4094	2047	2
																				1	-2046	1023	2
																					1	-1022	511	2
																						1	-510	255	2
																							1	-254	127	2
																								1	-126	63	2
																									1	-62	31	2
																										1	-30	15	2
																											1	-14	7	2
																												1	-6	3	2
																													1	-2	1
																														1

В результате преобразования получилось:

4294967291₁₀ = 11111111111111111111111111111011₂

Ответ: fffffffb₁₆ = 11111111111111111111111111111011₂