Перевод 421.035 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
421.0358 = 4 2 1. 0 3 5 = 4(=100) 2(=010) 1(=001). 0(=000) 3(=011) 5(=101) = 100010001.0000111012
Ответ: 421.0358 = 100010001.0000111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+2∙81+1∙80+0∙8-1+3∙8-2+5∙8-3 = 4∙64+2∙8+1∙1+0∙0.125+3∙0.015625+5∙0.001953125 = 256+16+1+0+0.046875+0.009765625 = 273.05664062510
Получилось: 421.0358 =273.05664062510
Переведем число 273.05664062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 273 | 2 | |||||||||
| -272 | 136 | 2 | ||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | |||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 056640625*2 |
| 0 | .1133*2 |
| 0 | .2266*2 |
| 0 | .4531*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
273.05664062510 = 100010001.0000111012
Ответ: 421.0358 = 100010001.0000111012