Перевод 1000111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
10001118 = 1 0 0 0 1 1 1 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 0010000000000010010012
Ответ: 10001118 = 10000000000010010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86+0∙85+0∙84+0∙83+1∙82+1∙81+1∙80 = 1∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 262144+0+0+0+64+8+1 = 26221710
Получилось: 10001118 =26221710
Переведем число 26221710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 262217 | 2 | |||||||||||||||||||
| -262216 | 131108 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -131108 | 65554 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -65554 | 32777 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -32776 | 16388 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -16388 | 8194 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8194 | 4097 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26221710 = 10000000000010010012
Ответ: 10001118 = 10000000000010010012