Перевод 10101010101110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101010101011100102 = 010 101 010 101 110 010 = 010(=2) 101(=5) 010(=2) 101(=5) 110(=6) 010(=2) = 2525628
Ответ: 101010101011100102 = 2525628
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+1∙216+0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+65536+0+16384+0+4096+0+1024+0+256+0+64+32+16+0+0+2+0 = 8741010
Получилось: 0101010101011100102 =8741010
Переведем число 8741010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 87410 | 8 | ||||||
| -87408 | 10926 | 8 | |||||
| 2 | -10920 | 1365 | 8 | ||||
| 6 | -1360 | 170 | 8 | ||||
| 5 | -168 | 21 | 8 | ||||
| 2 | -16 | 2 | |||||
| 5 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
8741010 = 2525628
Ответ: 101010101011100102 = 2525628