Перевод 7153.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7153.428 = 7 1 5 3. 4 2 = 7(=111) 1(=001) 5(=101) 3(=011). 4(=100) 2(=010) = 111001101011.1000102
Ответ: 7153.428 = 111001101011.100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙83+1∙82+5∙81+3∙80+4∙8-1+2∙8-2 = 7∙512+1∙64+5∙8+3∙1+4∙0.125+2∙0.015625 = 3584+64+40+3+0.5+0.03125 = 3691.5312510
Получилось: 7153.428 =3691.5312510
Переведем число 3691.5312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3691 | 2 | ||||||||||||
| -3690 | 1845 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1844 | 922 | 2 | ||||||||||
| 1 | -922 | 461 | 2 | ||||||||||
| 0 | -460 | 230 | 2 | ||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | ||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 53125*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3691.5312510 = 111001101011.100012
Ответ: 7153.428 = 111001101011.100012