Перевод 001101101100.0101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001101101100.01012 = 0011 0110 1100. 0101 = 0011(=3) 0110(=6) 1100(=C). 0101(=5) = 36C.516
Ответ: 001101101100.01012 = 36C.516
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+512+256+0+64+32+0+8+4+0+0+0+0.25+0+0.0625 = 876.312510
Получилось: 001101101100.01012 =876.312510
Переведем число 876.312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 876 | 16 | |||
| -864 | 54 | 16 | ||
| C | -48 | 3 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
876.312510 = 36C.516
Ответ: 001101101100.01012 = 36C.516