Перевод F81.14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F81.1416 = F 8 1. 1 4 = F(=1111) 8(=1000) 1(=0001). 1(=0001) 4(=0100) = 111110000001.0001012
Ответ: F81.1416 = 111110000001.0001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+8∙161+1∙160+1∙16-1+4∙16-2 = 15∙256+8∙16+1∙1+1∙0.0625+4∙0.00390625 = 3840+128+1+0.0625+0.015625 = 3969.07812510
Получилось: F81.1416 =3969.07812510
Переведем число 3969.07812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3969 | 2 | ||||||||||||
| -3968 | 1984 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1984 | 992 | 2 | ||||||||||
| 0 | -992 | 496 | 2 | ||||||||||
| 0 | -496 | 248 | 2 | ||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 078125*2 |
| 0 | .1563*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3969.07812510 = 111110000001.0001012
Ответ: F81.1416 = 111110000001.0001012