Перевод fedcba9876543210 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fedcba987654321016 = f e d c b a 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 = f(=1111) e(=1110) d(=1101) c(=1100) b(=1011) a(=1010) 9(=1001) 8(=1000) 7(=0111) 6(=0110) 5(=0101) 4(=0100) 3(=0011) 2(=0010) 1(=0001) 0(=0000) = 11111110110111001011101010011000011101100101010000110010000100002
Ответ: fedcba987654321016 = 11111110110111001011101010011000011101100101010000110010000100002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙1615+14∙1614+13∙1613+12∙1612+11∙1611+10∙1610+9∙169+8∙168+7∙167+6∙166+5∙165+4∙164+3∙163+2∙162+1∙161+0∙160 = 15∙1152921504606846976+14∙72057594037927936+13∙4503599627370496+12∙281474976710656+11∙17592186044416+10∙1099511627776+9∙68719476736+8∙4294967296+7∙268435456+6∙16777216+5∙1048576+4∙65536+3∙4096+2∙256+1∙16+0∙1 = 1.7293822569103E+19+1008806316530991104+58546795155816448+3377699720527872+193514046488576+10995116277760+618475290624+34359738368+1879048192+100663296+5242880+262144+12288+512+16+0 = 1.8364758544493E+1910
Получилось: fedcba987654321016 =1.8364758544493E+1910
Переведем число 1.8364758544493E+1910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1.8364758544493E+19 | 2 | ||
| 0 | 0 | ||
| 0 | |||
 | |||
В результате преобразования получилось:
1.8364758544493E+1910 = 002
Ответ: fedcba987654321016 = 002