Перевод 1A3.224E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1A3.224E₁₆ = 1 A 3. 2 2 4 E = 1_(=0001) A_(=1010) 3_(=0011). 2_(=0010) 2_(=0010) 4_(=0100) E_(=1110) = 110100011.001000100100111₂

Ответ: 1A3.224E₁₆ = 110100011.001000100100111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+10∙16¹+3∙16⁰+2∙16^-1+2∙16^-2+4∙16^-3+14∙16^-4 = 1∙256+10∙16+3∙1+2∙0.0625+2∙0.00390625+4∙0.000244140625+14∙1.52587890625E-5 = 256+160+3+0.125+0.0078125+0.0009765625+0.000213623046875 = 419.13400268554688₁₀

Получилось: 1A3.224E₁₆ =419.13400268554688₁₀

Переведем число 419.13400268554688₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

419	2
-418	209	2
1	-208	104	2
	1	-104	52	2
		0	-52	26	2
			0	-26	13	2
				0	-12	6	2
					1	-6	3	2
						0	-2	1
							1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	13400268554688*2
	0	.268*2
	0	.536*2
	1	.072*2
	0	.144*2
	0	.2881*2
	0	.5762*2
	1	.152*2
	0	.3047*2
	0	.6094*2
	1	.219*2

В результате преобразования получилось:

419.13400268554688₁₀ = 110100011.0010001001₂

Ответ: 1A3.224E₁₆ = 110100011.0010001001₂