Перевод F81.14 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+8∙161+1∙160+1∙16-1+4∙16-2 = 15∙256+8∙16+1∙1+1∙0.0625+4∙0.00390625 = 3840+128+1+0.0625+0.015625 = 3969.07812510
Получилось: F81.1416 =3969.07812510
Переведем число 3969.07812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3969 | 8 | ||||
| -3968 | 496 | 8 | |||
| 1 | -496 | 62 | 8 | ||
| 0 | -56 | 7 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 078125*8 |
| 0 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3969.07812510 = 7601.058
Ответ: F81.1416 = 7601.058
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F81.1416 = F 8 1. 1 4 = F(=1111) 8(=1000) 1(=0001). 1(=0001) 4(=0100) = 111110000001.0001012
Ответ: F81.1416 = 111110000001.0001012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111110000001.0001012 = 111 110 000 001. 000 101 = 111(=7) 110(=6) 000(=0) 001(=1). 000(=0) 101(=5) = 7601.058
Ответ: F81.1416 = 7601.058