Перевод 21d.23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
21d.2316 = 2 1 d. 2 3 = 2(=0010) 1(=0001) d(=1101). 2(=0010) 3(=0011) = 1000011101.001000112
Ответ: 21d.2316 = 1000011101.001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+1∙161+13∙160+2∙16-1+3∙16-2 = 2∙256+1∙16+13∙1+2∙0.0625+3∙0.00390625 = 512+16+13+0.125+0.01171875 = 541.1367187510
Получилось: 21d.2316 =541.1367187510
Переведем число 541.1367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 541 | 2 | ||||||||||
| -540 | 270 | 2 | |||||||||
| 1 | -270 | 135 | 2 | ||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | ||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13671875*2 |
| 0 | .2734*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
541.1367187510 = 1000011101.001000112
Ответ: 21d.2316 = 1000011101.001000112