Перевод 21d.23 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+1∙161+13∙160+2∙16-1+3∙16-2 = 2∙256+1∙16+13∙1+2∙0.0625+3∙0.00390625 = 512+16+13+0.125+0.01171875 = 541.1367187510
Получилось: 21d.2316 =541.1367187510
Переведем число 541.1367187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 541 | 8 | ||||
| -536 | 67 | 8 | |||
| 5 | -64 | 8 | 8 | ||
| 3 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13671875*8 |
| 1 | .094*8 |
| 0 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
541.1367187510 = 1035.1068
Ответ: 21d.2316 = 1035.1068
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
21d.2316 = 2 1 d. 2 3 = 2(=0010) 1(=0001) d(=1101). 2(=0010) 3(=0011) = 1000011101.001000112
Ответ: 21d.2316 = 1000011101.001000112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000011101.0010001102 = 001 000 011 101. 001 000 110 = 001(=1) 000(=0) 011(=3) 101(=5). 001(=1) 000(=0) 110(=6) = 1035.1068
Ответ: 21d.2316 = 1035.1068