Перевод 147.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
147.78 = 1 4 7. 7 = 1(=001) 4(=100) 7(=111). 7(=111) = 001100111.1112
Ответ: 147.78 = 1100111.1112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+4∙81+7∙80+7∙8-1 = 1∙64+4∙8+7∙1+7∙0.125 = 64+32+7+0.875 = 103.87510
Получилось: 147.78 =103.87510
Переведем число 103.87510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 103 | 2 | |||||||
| -102 | 51 | 2 | ||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
103.87510 = 1100111.1112
Ответ: 147.78 = 1100111.1112