Перевод ABEF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ABEF16 = A B E F = A(=1010) B(=1011) E(=1110) F(=1111) = 10101011111011112
Ответ: ABEF16 = 10101011111011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+11∙162+14∙161+15∙160 = 10∙4096+11∙256+14∙16+15∙1 = 40960+2816+224+15 = 4401510
Получилось: ABEF16 =4401510
Переведем число 4401510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 44015 | 2 | ||||||||||||||||
| -44014 | 22007 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -22006 | 11003 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11002 | 5501 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5500 | 2750 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2750 | 1375 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1374 | 687 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -686 | 343 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4401510 = 10101011111011112
Ответ: ABEF16 = 10101011111011112