Перевод 0101110111011001.001101100100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0101110111011001.0011011001002 = 0101 1101 1101 1001. 0011 0110 0100 = 0101(=5) 1101(=D) 1101(=D) 1001(=9). 0011(=3) 0110(=6) 0100(=4) = 5DD9.36416
Ответ: 0101110111011001.0011011001002 = 5DD9.36416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+16384+0+4096+2048+1024+0+256+128+64+0+16+8+0+0+1+0+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0+0.0009765625+0+0 = 24025.211914062510
Получилось: 0101110111011001.0011011001002 =24025.211914062510
Переведем число 24025.211914062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 24025 | 16 | ||||
| -24016 | 1501 | 16 | |||
| 9 | -1488 | 93 | 16 | ||
| D | -80 | 5 | |||
| D | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2119140625*16 |
| 3 | .391*16 |
| 6 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
24025.211914062510 = 5DD9.36416
Ответ: 0101110111011001.0011011001002 = 5DD9.36416