Перевод AB7C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AB7C16 = A B 7 C = A(=1010) B(=1011) 7(=0111) C(=1100) = 10101011011111002
Ответ: AB7C16 = 10101011011111002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+11∙162+7∙161+12∙160 = 10∙4096+11∙256+7∙16+12∙1 = 40960+2816+112+12 = 4390010
Получилось: AB7C16 =4390010
Переведем число 4390010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43900 | 2 | ||||||||||||||||
| -43900 | 21950 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -21950 | 10975 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10974 | 5487 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5486 | 2743 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2742 | 1371 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1370 | 685 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -684 | 342 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4390010 = 10101011011111002
Ответ: AB7C16 = 10101011011111002