Перевод 111011.111 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+1∙164+1∙163+0∙162+1∙161+1∙160+1∙16-1+1∙16-2+1∙16-3 = 1∙1048576+1∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1+1∙0.0625+1∙0.00390625+1∙0.000244140625 = 1048576+65536+4096+0+16+1+0.0625+0.00390625+0.000244140625 = 1118225.06665039062510
Получилось: 111011.11116 =1118225.06665039062510
Переведем число 1118225.06665039062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1118225 | 8 | |||||||
| -1118224 | 139778 | 8 | ||||||
| 1 | -139776 | 17472 | 8 | |||||
| 2 | -17472 | 2184 | 8 | |||||
| 0 | -2184 | 273 | 8 | |||||
| 0 | -272 | 34 | 8 | |||||
| 1 | -32 | 4 | ||||||
| 2 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 066650390625*8 |
| 0 | .5332*8 |
| 4 | .266*8 |
| 2 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1118225.06665039062510 = 4210021.04218
Ответ: 111011.11116 = 4210021.04218
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
111011.11116 = 1 1 1 0 1 1. 1 1 1 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001). 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 100010001000000010001.0001000100012
Ответ: 111011.11116 = 100010001000000010001.0001000100012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100010001000000010001.0001000100012 = 100 010 001 000 000 010 001. 000 100 010 001 = 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1). 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) = 4210021.04218
Ответ: 111011.11116 = 4210021.04218