Перевод 3b1a из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3b1a16 = 3 b 1 a = 3(=0011) b(=1011) 1(=0001) a(=1010) = 111011000110102
Ответ: 3b1a16 = 111011000110102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163+11∙162+1∙161+10∙160 = 3∙4096+11∙256+1∙16+10∙1 = 12288+2816+16+10 = 1513010
Получилось: 3b1a16 =1513010
Переведем число 1513010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15130 | 2 | ||||||||||||||
| -15130 | 7565 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7564 | 3782 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3782 | 1891 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1890 | 945 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -944 | 472 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -472 | 236 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -236 | 118 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1513010 = 111011000110102
Ответ: 3b1a16 = 111011000110102