Перевод 11111000.1001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011111000.1001000111002 = 011 111 000. 100 100 011 100 = 011(=3) 111(=7) 000(=0). 100(=4) 100(=4) 011(=3) 100(=4) = 370.44348
Ответ: 11111000.10010001112 = 370.44348
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+128+64+32+16+8+0+0+0+0.5+0+0+0.0625+0+0+0+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 248.569335937510
Получилось: 011111000.1001000111002 =248.569335937510
Переведем число 248.569335937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 248 | 8 | |||
| -248 | 31 | 8 | ||
| 0 | -24 | 3 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5693359375*8 |
| 4 | .555*8 |
| 4 | .438*8 |
| 3 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
248.569335937510 = 370.44348
Ответ: 11111000.10010001112 = 370.44348