Перевод 3.141 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3.1418 = 3. 1 4 1 = 3(=011). 1(=001) 4(=100) 1(=001) = 011.0011000012
Ответ: 3.1418 = 11.0011000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙80+1∙8-1+4∙8-2+1∙8-3 = 3∙1+1∙0.125+4∙0.015625+1∙0.001953125 = 3+0.125+0.0625+0.001953125 = 3.18945312510
Получилось: 3.1418 =3.18945312510
Переведем число 3.18945312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3 | 2 | ||
| -2 | 1 | ||
| 1 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 189453125*2 |
| 0 | .3789*2 |
| 0 | .7578*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3.18945312510 = 11.0011000012
Ответ: 3.1418 = 11.0011000012