Перевод 11010000.1110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011010000.1110101110002 = 011 010 000. 111 010 111 000 = 011(=3) 010(=2) 000(=0). 111(=7) 010(=2) 111(=7) 000(=0) = 320.72708
Ответ: 11010000.11101011102 = 320.72708
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+128+64+0+16+0+0+0+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 208.91992187510
Получилось: 011010000.1110101110002 =208.91992187510
Переведем число 208.91992187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 208 | 8 | |||
| -208 | 26 | 8 | ||
| 0 | -24 | 3 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 919921875*8 |
| 7 | .359*8 |
| 2 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
208.91992187510 = 320.7278
Ответ: 11010000.11101011102 = 320.7278