Перевод 00101000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

00101000₁₆ = 0 0 1 0 1 0 0 0 = 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) = 100000001000000000000₂

Ответ: 00101000₁₆ = 100000001000000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+0∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 0+0+1048576+0+4096+0+0+0 = 1052672₁₀

Получилось: 00101000₁₆ =1052672₁₀

Переведем число 1052672₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1052672	2
-1052672	526336	2
0	-526336	263168	2
	0	-263168	131584	2
		0	-131584	65792	2
			0	-65792	32896	2
				0	-32896	16448	2
					0	-16448	8224	2
						0	-8224	4112	2
							0	-4112	2056	2
								0	-2056	1028	2
									0	-1028	514	2
										0	-514	257	2
											0	-256	128	2
												1	-128	64	2
													0	-64	32	2
														0	-32	16	2
															0	-16	8	2
																0	-8	4	2
																	0	-4	2	2
																		0	-2	1
																			0

В результате преобразования получилось:

1052672₁₀ = 100000001000000000000₂

Ответ: 00101000₁₆ = 100000001000000000000₂