Перевод 1100110011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001100110011110111₂ = 001 100 110 011 110 111 = 001₍₌₁₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ = 146367₈

Ответ: 1100110011110111₂ = 146367₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+16384+0+0+2048+1024+0+0+128+64+32+16+0+4+2+1 = 52471₁₀

Получилось: 001100110011110111₂ =52471₁₀

Переведем число 52471₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

52471	8
-52464	6558	8
7	-6552	819	8
	6	-816	102	8
		3	-96	12	8
			6	-8	1
				4

В результате преобразования получилось:

52471₁₀ = 146367₈

Ответ: 1100110011110111₂ = 146367₈