Перевод 0000.11101110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0000.11101110₂ = 0000. 1110 1110 = 0000₍₌₀₎. 1110_(=E) 1110_(=E) = 0.EE₁₆

Ответ: 0000.11101110₂ = 0.EE₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0 = 0.9296875₁₀

Получилось: 0000.11101110₂ =0.9296875₁₀

Переведем число 0.9296875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	9296875*16
	E	.88*16
	E	.0*16

В результате преобразования получилось:

0.9296875₁₀ = 0.EE₁₆

Ответ: 0000.11101110₂ = 0.EE₁₆