Перевод 100110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10011016 = 1 0 0 1 1 0 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) = 1000000000001000100002
Ответ: 10011016 = 1000000000001000100002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+0∙164+0∙163+1∙162+1∙161+0∙160 = 1∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 1048576+0+0+256+16+0 = 104884810
Получилось: 10011016 =104884810
Переведем число 104884810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1048848 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1048848 | 524424 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -524424 | 262212 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -262212 | 131106 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -131106 | 65553 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -65552 | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -32776 | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16388 | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8194 | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
104884810 = 1000000000001000100002
Ответ: 10011016 = 1000000000001000100002