Перевод fa27 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fa2716 = f a 2 7 = f(=1111) a(=1010) 2(=0010) 7(=0111) = 11111010001001112
Ответ: fa2716 = 11111010001001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+10∙162+2∙161+7∙160 = 15∙4096+10∙256+2∙16+7∙1 = 61440+2560+32+7 = 6403910
Получилось: fa2716 =6403910
Переведем число 6403910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64039 | 2 | ||||||||||||||||
| -64038 | 32019 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -32018 | 16009 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16008 | 8004 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8004 | 4002 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4002 | 2001 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2000 | 1000 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1000 | 500 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6403910 = 11111010001001112
Ответ: fa2716 = 11111010001001112