Перевод 3e40 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3e4016 = 3 e 4 0 = 3(=0011) e(=1110) 4(=0100) 0(=0000) = 111110010000002
Ответ: 3e4016 = 111110010000002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163+14∙162+4∙161+0∙160 = 3∙4096+14∙256+4∙16+0∙1 = 12288+3584+64+0 = 1593610
Получилось: 3e4016 =1593610
Переведем число 1593610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15936 | 2 | ||||||||||||||
| -15936 | 7968 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7968 | 3984 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3984 | 1992 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1992 | 996 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -996 | 498 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -498 | 249 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1593610 = 111110010000002
Ответ: 3e4016 = 111110010000002