Перевод 204.72 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
204.7216 = 2 0 4. 7 2 = 2(=0010) 0(=0000) 4(=0100). 7(=0111) 2(=0010) = 1000000100.01110012
Ответ: 204.7216 = 1000000100.01110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+0∙161+4∙160+7∙16-1+2∙16-2 = 2∙256+0∙16+4∙1+7∙0.0625+2∙0.00390625 = 512+0+4+0.4375+0.0078125 = 516.445312510
Получилось: 204.7216 =516.445312510
Переведем число 516.445312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 516 | 2 | ||||||||||
| -516 | 258 | 2 | |||||||||
| 0 | -258 | 129 | 2 | ||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4453125*2 |
| 0 | .8906*2 |
| 1 | .781*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
516.445312510 = 1000000100.01110012
Ответ: 204.7216 = 1000000100.01110012