Перевод FFF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FFF16 = F F F = F(=1111) F(=1111) F(=1111) = 1111111111112
Ответ: FFF16 = 1111111111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+15∙161+15∙160 = 15∙256+15∙16+15∙1 = 3840+240+15 = 409510
Получилось: FFF16 =409510
Переведем число 409510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4095 | 2 | ||||||||||||
| -4094 | 2047 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2046 | 1023 | 2 | ||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
409510 = 1111111111112
Ответ: FFF16 = 1111111111112