Перевод 1055 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
105516 = 1 0 5 5 = 1(=0001) 0(=0000) 5(=0101) 5(=0101) = 10000010101012
Ответ: 105516 = 10000010101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+0∙162+5∙161+5∙160 = 1∙4096+0∙256+5∙16+5∙1 = 4096+0+80+5 = 418110
Получилось: 105516 =418110
Переведем число 418110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4181 | 2 | |||||||||||||
| -4180 | 2090 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2090 | 1045 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1044 | 522 | 2 | |||||||||||
| 1 | -522 | 261 | 2 | |||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
418110 = 10000010101012
Ответ: 105516 = 10000010101012