Перевод FDECBA9653 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁹+13∙16⁸+14∙16⁷+12∙16⁶+11∙16⁵+10∙16⁴+9∙16³+6∙16²+5∙16¹+3∙16⁰ = 15∙68719476736+13∙4294967296+14∙268435456+12∙16777216+11∙1048576+10∙65536+9∙4096+6∙256+5∙16+3∙1 = 1030792151040+55834574848+3758096384+201326592+11534336+655360+36864+1536+80+3 = 1090598377043₁₀

Получилось: FDECBA9653₁₆ =1090598377043₁₀

Переведем число 1090598377043₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1090598377043	8
-1090598377040	136324797130	8
3	-136324797128	17040599641	8
	2	-17040599640	2130074955	8
		1	-2130074952	266259369	8
			3	-266259368	33282421	8
				1	-33282416	4160302	8
					5	-4160296	520037	8
						6	-520032	65004	8
							5	-65000	8125	8
								4	-8120	1015	8
									5	-1008	126	8
										7	-120	15	8
											6	-8	1
												7

В результате преобразования получилось:

1090598377043₁₀ = 17675456513123₈

Ответ: FDECBA9653₁₆ = 17675456513123₈

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FDECBA9653₁₆ = F D E C B A 9 6 5 3 = F_(=1111) D_(=1101) E_(=1110) C_(=1100) B_(=1011) A_(=1010) 9_(=1001) 6_(=0110) 5_(=0101) 3_(=0011) = 1111110111101100101110101001011001010011₂

Ответ: FDECBA9653₁₆ = 1111110111101100101110101001011001010011₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111110111101100101110101001011001010011₂ = 001 111 110 111 101 100 101 110 101 001 011 001 010 011 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ = 17675456513123₈

Ответ: FDECBA9653₁₆ = 17675456513123₈