Перевод A201.23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A201.2316 = A 2 0 1. 2 3 = A(=1010) 2(=0010) 0(=0000) 1(=0001). 2(=0010) 3(=0011) = 1010001000000001.001000112
Ответ: A201.2316 = 1010001000000001.001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+2∙162+0∙161+1∙160+2∙16-1+3∙16-2 = 10∙4096+2∙256+0∙16+1∙1+2∙0.0625+3∙0.00390625 = 40960+512+0+1+0.125+0.01171875 = 41473.1367187510
Получилось: A201.2316 =41473.1367187510
Переведем число 41473.1367187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41473 | 2 | ||||||||||||||||
| -41472 | 20736 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20736 | 10368 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10368 | 5184 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5184 | 2592 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2592 | 1296 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1296 | 648 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -648 | 324 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13671875*2 |
| 0 | .2734*2 |
| 0 | .5469*2 |
| 1 | .094*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
41473.1367187510 = 1010001000000001.001000112
Ответ: A201.2316 = 1010001000000001.001000112