Перевод 8E1.A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8E1.A16 = 8 E 1. A = 8(=1000) E(=1110) 1(=0001). A(=1010) = 100011100001.1012
Ответ: 8E1.A16 = 100011100001.1012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙162+14∙161+1∙160+10∙16-1 = 8∙256+14∙16+1∙1+10∙0.0625 = 2048+224+1+0.625 = 2273.62510
Получилось: 8E1.A16 =2273.62510
Переведем число 2273.62510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2273 | 2 | ||||||||||||
| -2272 | 1136 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1136 | 568 | 2 | ||||||||||
| 0 | -568 | 284 | 2 | ||||||||||
| 0 | -284 | 142 | 2 | ||||||||||
| 0 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2273.62510 = 100011100001.1012
Ответ: 8E1.A16 = 100011100001.1012