Перевод 0.1080108 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0.108010816 = 0. 1 0 8 0 1 0 8 = 0(=0000). 1(=0001) 0(=0000) 8(=1000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 8(=1000) = .00010000100000000001000012
Ответ: 0.108010816 = .00010000100000000001000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙160+1∙16-1+0∙16-2+8∙16-3+0∙16-4+1∙16-5+0∙16-6+8∙16-7 = 0∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+8∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+1∙9.5367431640625E-7+0∙5.9604644775391E-8+8∙3.7252902984619E-9 = 0+0.0625+0+0.001953125+0+9.5367431640625E-7+0+2.9802322387695E-8 = 0.06445410847663910
Получилось: 0.108010816 =0.06445410847663910
Переведем число 0.06445410847663910 в двоичное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 064454108476639*2 |
| 0 | .1289*2 |
| 0 | .2578*2 |
| 0 | .5156*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .06253*2 |
| 0 | .1251*2 |
| 0 | .2501*2 |
| 0 | .5003*2 |
| 1 | .001*2 |
| 0 | .001007*2 |
В результате преобразования получилось:
0.06445410847663910 = 0.00010000102
Ответ: 0.108010816 = 0.00010000102