Перевод 0.FFE0FFE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0.FFE0FFE16 = 0. F F E 0 F F E = 0(=0000). F(=1111) F(=1111) E(=1110) 0(=0000) F(=1111) F(=1111) E(=1110) = .1111111111100000111111111112
Ответ: 0.FFE0FFE16 = .1111111111100000111111111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙160+15∙16-1+15∙16-2+14∙16-3+0∙16-4+15∙16-5+15∙16-6+14∙16-7 = 0∙1+15∙0.0625+15∙0.00390625+14∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+15∙9.5367431640625E-7+15∙5.9604644775391E-8+14∙3.7252902984619E-9 = 0+0.9375+0.05859375+0.00341796875+0+1.4305114746094E-5+8.9406967163086E-7+5.2154064178467E-8 = 0.9995269700884810
Получилось: 0.FFE0FFE16 =0.9995269700884810
Переведем число 0.9995269700884810 в двоичное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 99952697008848*2 |
| 1 | .999*2 |
| 1 | .998*2 |
| 1 | .996*2 |
| 1 | .992*2 |
| 1 | .985*2 |
| 1 | .97*2 |
| 1 | .939*2 |
| 1 | .879*2 |
| 1 | .758*2 |
| 1 | .516*2 |
В результате преобразования получилось:
0.9995269700884810 = 0.11111111112
Ответ: 0.FFE0FFE16 = 0.11111111112