Перевод 1F5F1F5F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1F5F1F5F₁₆ = 1 F 5 F 1 F 5 F = 1_(=0001) F_(=1111) 5_(=0101) F_(=1111) 1_(=0001) F_(=1111) 5_(=0101) F_(=1111) = 11111010111110001111101011111₂

Ответ: 1F5F1F5F₁₆ = 11111010111110001111101011111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+15∙16⁶+5∙16⁵+15∙16⁴+1∙16³+15∙16²+5∙16¹+15∙16⁰ = 1∙268435456+15∙16777216+5∙1048576+15∙65536+1∙4096+15∙256+5∙16+15∙1 = 268435456+251658240+5242880+983040+4096+3840+80+15 = 526327647₁₀

Получилось: 1F5F1F5F₁₆ =526327647₁₀

Переведем число 526327647₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

526327647	2
-526327646	263163823	2
1	-263163822	131581911	2
	1	-131581910	65790955	2
		1	-65790954	32895477	2
			1	-32895476	16447738	2
				1	-16447738	8223869	2
					0	-8223868	4111934	2
						1	-4111934	2055967	2
							0	-2055966	1027983	2
								1	-1027982	513991	2
									1	-513990	256995	2
										1	-256994	128497	2
											1	-128496	64248	2
												1	-64248	32124	2
													0	-32124	16062	2
														0	-16062	8031	2
															0	-8030	4015	2
																1	-4014	2007	2
																	1	-2006	1003	2
																		1	-1002	501	2
																			1	-500	250	2
																				1	-250	125	2
																					0	-124	62	2
																						1	-62	31	2
																							0	-30	15	2
																								1	-14	7	2
																									1	-6	3	2
																										1	-2	1
																											1

В результате преобразования получилось:

526327647₁₀ = 11111010111110001111101011111₂

Ответ: 1F5F1F5F₁₆ = 11111010111110001111101011111₂