Перевод FFF8FFF8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FFF8FFF8₁₆ = F F F 8 F F F 8 = F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) 8_(=1000) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) 8_(=1000) = 11111111111110001111111111111000₂

Ответ: FFF8FFF8₁₆ = 11111111111110001111111111111000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁷+15∙16⁶+15∙16⁵+8∙16⁴+15∙16³+15∙16²+15∙16¹+8∙16⁰ = 15∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+8∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+8∙1 = 4026531840+251658240+15728640+524288+61440+3840+240+8 = 4294508536₁₀

Получилось: FFF8FFF8₁₆ =4294508536₁₀

Переведем число 4294508536₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4294508536	2
-4294508536	2147254268	2
0	-2147254268	1073627134	2
	0	-1073627134	536813567	2
		0	-536813566	268406783	2
			1	-268406782	134203391	2
				1	-134203390	67101695	2
					1	-67101694	33550847	2
						1	-33550846	16775423	2
							1	-16775422	8387711	2
								1	-8387710	4193855	2
									1	-4193854	2096927	2
										1	-2096926	1048463	2
											1	-1048462	524231	2
												1	-524230	262115	2
													1	-262114	131057	2
														1	-131056	65528	2
															1	-65528	32764	2
																0	-32764	16382	2
																	0	-16382	8191	2
																		0	-8190	4095	2
																			1	-4094	2047	2
																				1	-2046	1023	2
																					1	-1022	511	2
																						1	-510	255	2
																							1	-254	127	2
																								1	-126	63	2
																									1	-62	31	2
																										1	-30	15	2
																											1	-14	7	2
																												1	-6	3	2
																													1	-2	1
																														1

В результате преобразования получилось:

4294508536₁₀ = 11111111111110001111111111111000₂

Ответ: FFF8FFF8₁₆ = 11111111111110001111111111111000₂