Перевод 1010010100111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010010100111101₂ = 001 010 010 100 111 101 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ = 122475₈

Ответ: 1010010100111101₂ = 122475₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+0+1024+0+256+0+0+32+16+8+4+0+1 = 42301₁₀

Получилось: 001010010100111101₂ =42301₁₀

Переведем число 42301₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42301	8
-42296	5287	8
5	-5280	660	8
	7	-656	82	8
		4	-80	10	8
			2	-8	1
				2

В результате преобразования получилось:

42301₁₀ = 122475₈

Ответ: 1010010100111101₂ = 122475₈