Перевод 10110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
101101018 = 1 0 1 1 0 1 0 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 0010000010010000010000012
Ответ: 101101018 = 10000010010000010000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87+0∙86+1∙85+1∙84+0∙83+1∙82+0∙81+1∙80 = 1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 2097152+0+32768+4096+0+64+0+1 = 213408110
Получилось: 101101018 =213408110
Переведем число 213408110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2134081 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2134080 | 1067040 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1067040 | 533520 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -533520 | 266760 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -266760 | 133380 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -133380 | 66690 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -66690 | 33345 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -33344 | 16672 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -16672 | 8336 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8336 | 4168 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4168 | 2084 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2084 | 1042 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1042 | 521 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
213408110 = 10000010010000010000012
Ответ: 101101018 = 10000010010000010000012