Перевод 01000001000000001001.00100000000100100100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+1∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1+1∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+262144+0+4096+0+0+8+1+0.125+0+0+0.000244140625+3.0517578125E-5+3.814697265625E-6+0+0 = 266249.12527847290039₁₀

Получилось: 01010011.10011100₈ =266249.12527847290039₁₀

Переведем число 266249.12527847290039₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

266249	16
-266240	16640	16
9	-16640	1040	16
	0	-1040	65	16
		0	-64	4
			1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12527847290039*16
	2	.004*16
	0	.07129*16
	1	.141*16
	2	.25*16
	3	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16

В результате преобразования получилось:

266249.12527847290039₁₀ = 41009.20123FFFFF₁₆

Ответ: 01010011.10011100₈ = 41009.20123FFFFF₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

01010011.10011100₈ = 0 1 0 1 0 0 1 1. 1 0 0 1 1 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001000001000000001001.001000000001001001000000₂

Ответ: 01010011.10011100₈ = 1000001000000001001.001000000001001001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01000001000000001001.00100000000100100100₂ = 0100 0001 0000 0000 1001. 0010 0000 0001 0010 0100 = 0100₍₌₄₎ 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎. 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 0001₍₌₁₎ 0010₍₌₂₎ 0100₍₌₄₎ = 41009.20124₁₆

Ответ: 01000001000000001001.00100000000100100100₈ = 41009.20124₁₆